UN ORDENADOR CUÁNTICO EMPIEZA A CONQUISTAR LAS MATEMÁTICAS COMPLEJAS

Área a la que pertenece: Vida Extracadémica

Docente: I.Q. José Martín García Cruz

 

El análisis de grandes conjuntos de datos, como el cálculo de las cifras de Betti, resulta imposible para los ordenadores tradicionales. 

¿Pueden una taza y una rosquilla ser la misma cosa?

En el mundo de las matemáticas, sí, así lo considera la topología, una rama de esta ciencia que trabaja con objetos que pueden transformarse en otros mediante procesos de doblamiento y estiramiento. En las últimas décadas, esta disciplina ha evolucionado de ser una búsqueda abstracta hasta convertirse en una herramienta cada vez más poderosa para analizar el mundo real. Dentro de la topología, el papel de la simetría ha resultado ser particularmente importante.

En teoría, estas simetrías son fáciles de caracterizar si se cuentan el número de agujeros y espacios en la estructura de los datos, por ejemplo. Los números resultantes se llaman números de Betti, y las estructuras que tienen los mismos números de Betti son topológicamente equivalentes.

Pero hay un problema. Es muy difícil calcular las cifras de Betti con un ordenador, es un proceso que “satura rápidamente hasta los ordenadores clásicos más poderosos, incluso con conjuntos de datos relativamente pequeños”, explica el investigador de la Universidad de Ciencia y Tecnología de Hefei (China) He-liang Huang y sus colegas. Por eso, los matemáticos han tenido un éxito limitado a la hora de exprimir el poder de los números de Betti para estudiar problemas del mundo real.

Esto podría estar a punto de cambiar gracias al trabajo de Huang y sus compañeros, que han calculado los números de Betti con un ordenador cuántico por primera vez. La investigación detalla: “Nuestro experimento sugiere que el análisis de datos puede ser una importante aplicación futura para la computación cuántica, con amplias aplicaciones en este mundo que cada vez está más centrado en los datos”.

La demostración se basa en el trabajo del investigador del MIT (EE. UU.) Seth Lloyd y sus colegas quienes en 2016 desarrollaron un algoritmo cuántico que podría acelerar drásticamente el cálculo de los números de Betti. En un ordenador convencional, este proceso trabaja con el número de puntos de datos en una escala de 2n. El algoritmo cuántico de Lloyd consigue hacerlo con n5, algo exponencialmente más rápido que el algoritmo clásico más conocido. Pero esta investigación fue completamente teórica.

El logro de Huang y su equipo consiste en haber ejecutado este algoritmo en una computadora cuántica. El equipo ha utilizado un procesador cuántico de seis fotones para analizar las características topológicas de los números de Betti de una red de tres puntos de datos en dos escalas diferentes. Y el resultado ha sido exactamente el que se esperaba.

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